Знание расстояния между корнями квадратных уравнений важно, потому что это позволяет однозначно найти сами корни. 1

Также расстояние между корнями даёт информацию о природе корней: если расстояние положительное, это означает, что корни действительны и различны, если расстояние равно нулю — корни действительны и равны, а если расстояние отрицательно — корни являются комплексно сопряжёнными. 2