Почему важно знать расположение точки O в треугольнике, вписанном в окружность?

Знание расположения точки O в треугольнике, вписанном в окружность, важно по нескольким причинам:

• Решение геометрических задач. loc.at.by Свойства положения точек треугольника на окружности, в том числе расположение точки O, позволяют упростить геометрические выкладки и дать точное описание треугольников. loc.at.by С их помощью можно, например, находить значения углов, длины сторон или радиус вписанной окружности. loc.at.by
• Построение касательных. glav.by Если провести линии, соединяющие вершины треугольника с центром окружности, то эти линии будут перпендикулярны линиям, касательным к окружности в точках их пересечения. glav.by
• Деление треугольника на три равных сектора. glav.by Если из центра окружности провести линии, соединяющие центр с вершинами треугольника, то получится три равносторонних треугольника между этими линиями. glav.by
• Нахождение центра тяжести треугольника. glav.by Центром тяжести треугольника является точка пересечения медиан, проведённых из вершин треугольника. glav.by Одна из медиан проходит через центр окружности. glav.by

Таким образом, знание расположения точки O в треугольнике, вписанном в окружность, помогает в изучении геометрии и проведении различных вычислений, связанных с треугольниками. glav.by