Почему важно знать ранг матрицы для решения систем уравнений?

Знание ранга матрицы важно для решения систем уравнений, потому что он позволяет определить, имеет ли система решение, и если да, то какое (единственное или бесконечное количество). 1

Согласно теореме Кронекера-Капелли, система линейных уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг основной матрицы системы равен рангу её расширенной матрицы. 4