Знание производной сложной функции важно для практического применения в науке и инженерии, потому что она помогает:

• Понять, как изменяются физические величины. 1 Например, скорость (темп изменения перемещения) и ускорение (темп изменения скорости). 1
• Решать задачи на оптимизацию. 3 Например, инженеры-технологи с помощью производной организуют производство так, чтобы выпускалось как можно больше продукции. 23 Конструкторы разрабатывают прибор для космического корабля так, чтобы его масса была наименьшей. 3 Экономисты планируют связи предприятия или завода с источниками сырья так, чтобы транспортные расходы оказались минимальными. 3
• Учитывать скорость химических реакций. 5 Это важно, например, инженерам-технологам при определении эффективности химических производств, химикам, разрабатывающим препараты для медицины и сельского хозяйства. 5

Таким образом, производная позволяет исследовать процессы и явления в естественных, социальных и экономических науках. 3