Знание правил русского языка при написании сложных сочетаний с «кое» важно, потому что неправильное написание может привести к ошибкам, которые затрудняют понимание смысла текста.                                                                          gramota.ru                       
 Некоторые правила:
  - Местоимения и наречия с частицей «кое» всегда пишутся через дефис.                                                                          lenta.ru                       Например: «кое-какой», «кое-что», «кое-кто», «кое-чей».                                                                          lenta.ru                      
  - В словосочетаниях с предлогами посередине «кое» пишется раздельно.                                                                          lenta.ru                       Примеры: «кое у кого», «кое в чём», «кое для чего».                                                                          lenta.ru                      
  - «Кое» в составе наречия «никоим образом» пишется слитно, если рядом нет предлога.                                                                          lenta.ru                       Пример: «никоим образом».                                                                          lenta.ru                      
  - В грубых просторечных фразеологизмах «кое» выступает определительным местоимением и пишется раздельно и без дефиса.                                                                          lenta.ru                       Пример: «на кой» (означает «зачем», «для чего»).                                                                          lenta.ru                      
  
 Таким образом, правильное написание сложных сочетаний с «кое» помогает избежать неграмотных высказываний и улучшает качество текста.