Знание правил дифференцирования важно при изучении математического анализа, потому что это позволяет:

• Находить экстремумы. 1 Дифференцирование помогает находить минимумы и максимумы функций, что важно в задачах оптимизации. 1
• Изучать поведение функций. 1 Производная позволяет анализировать поведение функций в различных точках (возрастание, убывание, выпуклость, вогнутость). 1
• Строить касательные и нормали. 1 Производная функции в точке определяет угловой коэффициент касательной к графику функции в этой точке. 1
• Интегрировать. 1 Дифференцирование является обратной операцией к интегрированию и используется в теории вероятностей, физике, экономике и других областях. 1

Кроме того, знания правил дифференцирования служат основой для понимания сложных алгоритмов и моделей, которые используются в анализе данных и машинном обучении. 2