Почему важно знать интервалы монотонности функции при ее оптимизации?

Знание интервалов монотонности функции важно при её оптимизации, так как позволяет анализировать поведение функции: понимать, где она растёт, где убывает и в каких точках достигает крайних значений. 2

Это помогает, например:

• Определить, в каких точках функция достигает максимума или минимума. 3 Знание экстремумов (максимумов и минимумов) функции позволяет найти точки, в которых функция имеет крайние значения. 23
• Выбрать оптимальные значения. 2 Например, если функция возрастает на двух интервалах, а на третьем убывает, то можно выбрать значения, при которых функция будет возрастать, а не убывать. 2

Таким образом, понимание интервалов монотонности функции помогает найти оптимальные решения, связанные с поведением функции.