Почему важно знать граничные значения параметров в системе уравнений?

Знание граничных значений параметров в системе уравнений важно по нескольким причинам:

• Помощь в решении задач. 2 Граничные значения позволяют разбить область допустимых значений (ОДЗ) на участки, для каждого из которых нужно найти решения, зависящие от значений параметра. 2 Такой подход к решению задач с параметром часто называется методом ветвления. 2
• Контроль решения. 3 Исследование граничных значений параметра с помощью подстановки в исходное уравнение (неравенство, систему) полезно для промежуточного контроля решения задачи. 3
• Прогнозирование поведения системы. 5 Решение дифференциальных уравнений, в которых учитываются граничные значения, создаёт функцию, которая может быть использована для прогнозирования поведения исходной системы, по крайней мере, в рамках определённых ограничений. 5