Знание градусных мер вписанных углов в многоугольниках, вписанных в окружность, важно для ускорения решения различных задач на окружность. 1

Это связано с тем, что градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается, и половине градусной меры центрального угла, опирающегося на эту же дугу. 1

Например, все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой. 3 А вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, равен 90°. 3

Также, если два вписанных угла опираются на одну и ту же хорду, то их суммарная градусная мера равна 180°, если их вершины находятся по разные стороны от хорды. 12