Знание длины вектора в трёхмерной геометрии важно по следующим причинам:

• Определение равенства векторов. 2 Векторы являются равными, если равны их длины, и сами векторы — сонаправленные. 2
• Возможность рассчитать другие величины. 2 Например, в физике, вычислив модуль вектора, можно рассчитать массу тела, его ускорение и т. д.. 2
• Определение угла между векторами и их скалярного произведения. 2

Также знание длины вектора необходимо в следующих областях:

• В физике. 1 Помогает проанализировать скорость и движение объектов, определить, насколько быстро и куда они движутся. 1
• В инженерии. 1 Позволяет рассчитать силу и степень её воздействия на объекты, что критично при проектировании и оценке нагрузок. 1
• В компьютерной графике. 1 Модуль вектора необходим для определения расстояний между элементами, что важно для их точного отображения и анимирования. 1