Умение выделять полный квадрат при решении математических задач важно, потому что это позволяет:

• Упростить выражение. 1 Например, найти значение выражения, разложить выражение на множители или доказать тождество. 1
• Облегчить решение других математических задач. 1 В частности, решить уравнения и неравенства, исследовать и построить графики функций. 1
• Изучить квадратный трёхчлен на минимум и максимум. 2 Например, если нужно найти его корни, то это будет сделать проще. 2 Также становится очевидно, какое наименьшее значение может принимать трёхчлен: квадрат — всегда число неотрицательное. 2

Метод выделения полного квадрата основан на использовании формул сокращённого умножения, которые изучают ещё в 7 классе. 24