Умение решать задачи на вписанные четырёхугольники в окружность важно, потому что они часто встречаются в олимпиадных заданиях. 4

Такие задачи обычно состоят из двух частей: 3

1. В первой части нужно проанализировать предложенную конфигурацию и доказать, что четыре точки лежат на окружности или что около четырёхугольника можно описать окружность. 3 Для этого используются признаки вписанного четырёхугольника. 3
2. Во второй части нужно, зная, что четырёхугольник вписанный, вычислить какую-либо величину, используя свойства вписанного четырёхугольника. 3

Кроме того, задачи на вписанные четырёхугольники демонстрируют взаимосвязь геометрических объектов, например вписанных углов, угла между касательным и секущим, внешних углов. 4