Умение решать системы уравнений важно на олимпиадах по нескольким причинам:

• Развитие навыков решения задач различными алгебраическими методами. 1 Решение систем уравнений помогает переходить к моделям с несколькими неизвестными, в том числе лучше понимать принцип «число уравнений должно совпадать с числом неизвестных». 1
• Улучшение технических навыков и математической выносливости. 1 Решение систем уравнений повышает культуру решения уравнений с одной неизвестной, развивает навык преобразования алгебраических выражений и помогает избавиться от арифметических ошибок. 1
• Подготовка к решению задач с параметром. 1 В подобных конкурсных задачах часто используется графический метод, который полезно изучать с помощью систем уравнений. 1
• Тренировка поиска симметрии. 1 Решение симметричных систем помогает научиться обнаруживать симметрию, что в дальнейшем может пригодиться при решении более неочевидных задач. 1

Таким образом, умение решать системы уравнений помогает развивать умения применять знания в нестандартных ситуациях, грамотно использовать сложный математический аппарат и достигать результатов, предусмотренных условиями заданий. 3