Умение решать системы линейных неравенств важно в инженерии, так как это позволяет применять методы оптимизации для решения различных задач. 1 Например:

• В строительстве. 1 К задачам линейного программирования, к которым можно свести некоторые оптимизационные задачи в строительстве, относятся транспортная задача, задачи оптимального расположения объектов на строительной площадке, назначения состава строительных бригад и другие. 1
• В системах управления. 3 Линейные матричные неравенства помогают учитывать возможные неопределённости (в описании системы, во внешних возмущениях, в начальных условиях) при анализе и синтезе управления в линейных системах. 3

Также системы линейных неравенств используются в экономике для моделирования производственных процессов и нахождения наиболее выгодных планов производства, транспортировки, размещения ресурсов, расчёта бюджетов и вариантов ведения торговли. 2