Почему важно уметь работать с бесконечными суммами в математике?

Умение работать с бесконечными суммами в математике важно по следующим причинам:

• Возможность присвоить сумме ряда конечное значение. www.techinsider.ru Например, сумма всех натуральных чисел представляет собой классический расходящийся ряд, бесконечная сумма которого должна быть равна бесконечности, но существуют способы присвоить ей конечное значение. www.techinsider.ru
• Практическое применение. www.techinsider.ru Например, сумма ряда натуральных чисел фигурирует в теории струн и помогает описать эффект Казимира — взаимное притяжение проводящих незаряженных тел в вакууме под действием квантовых флуктуаций. www.techinsider.ru
• Учёт порядка суммирования. dzen.ru В вычислительном алгоритме может меняться порядок суммирования, и это нужно учитывать, например, при параллельных вычислениях. dzen.ru
• Приближение интегралов. dzen.ru При подсчёте интегралов по бесконечным областям их приближают рядами, и важно знать, как считать и в каком порядке. dzen.ru