Почему важно уметь правильно выбирать признак сравнения для анализа рядов?

Правильный выбор признака сравнения для анализа рядов важен, потому что он даёт однозначный ответ на вопрос о том, сходится ряд или расходится. function-x.ru

Применение этого признака заключается в том, что исследуемый ряд сравнивают с рядом, сходимость которого заранее известна. function-x.ru Например, если члены первого ряда не превосходят соответствующих членов второго ряда, то из сходимости второго ряда следует сходимость первого, а из расходимости первого ряда — расходимость второго ряда. function-x.ru

Также существует предельный признак сравнения, который применяется, когда «начинкой» ряда являются многочлены: либо один многочлен в знаменателе, либо многочлены и в числителе, и в знаменателе. www.mathprofi.ru В этом случае, если предел отношения общих членов рядов равен конечному и отличному от нуля числу, то оба ряда сходятся или расходятся одновременно. www.mathprofi.ru

Таким образом, правильный выбор признака сравнения позволяет точно определить поведение исследуемого ряда и сделать верные выводы о его сходимости или расходимости.