Умение переводить комплексные числа в показательную форму для математических операций важно, потому что такая форма представления позволяет дать наглядную интерпретацию операциям умножения комплексных чисел, их деления и возведения комплексного числа в степень. 1

Например, чтобы найти произведение комплексных чисел, нужно перемножить их модули и сложить аргументы. 1 А для того чтобы найти частное двух комплексных чисел, надо поделить их модули и отнять аргументы. 1

Также показательная форма позволяет легко изображать комплексные числа на комплексной плоскости с помощью аргумента и модуля заданного числа. 4

Таким образом, умение переводить комплексные числа в показательную форму упрощает и ускоряет выполнение многих математических операций с ними.

Кроме того, для возведения комплексного числа в целую степень нужно представить это число в показательной форме, модуль возвести в степень, а аргумент увеличить в нужное количество раз. 1