Почему важно уметь находить угол между вектором и подпространством?

Умение находить угол между вектором и подпространством важно, например, для решения задач по линейной алгебре и геометрии. dzen.ru ftfsite.ru

Некоторые ситуации, в которых может быть полезно такое знание:

• Определение ортогональной проекции вектора на подпространство. creewick.github.io Вектор, ортогональный подпространству, называют ортогональной проекцией вектора на это подпространство. creewick.github.io
• Нахождение ортогональной составляющей вектора относительно подпространства. kadm.kmath.ru Вектор, ортогональный подпространству, называют ортогональной составляющей вектора относительно подпространства. kadm.kmath.ru
• Определение расстояния между вектором и подпространством. creewick.github.io Длина ортогональной составляющей вектора относительно подпространства называется расстоянием от вектора до подпространства. creewick.github.io

Таким образом, знание о нахождении угла между вектором и подпространством помогает в решении задач, связанных с этими понятиями.