Умение находить угол между вектором и подпространством важно, например, для решения задач по линейной алгебре и геометрии. 13

Некоторые ситуации, в которых может быть полезно такое знание:

• Определение ортогональной проекции вектора на подпространство. 2 Вектор, ортогональный подпространству, называют ортогональной проекцией вектора на это подпространство. 2
• Нахождение ортогональной составляющей вектора относительно подпространства. 5 Вектор, ортогональный подпространству, называют ортогональной составляющей вектора относительно подпространства. 5
• Определение расстояния между вектором и подпространством. 2 Длина ортогональной составляющей вектора относительно подпространства называется расстоянием от вектора до подпространства. 2

Таким образом, знание о нахождении угла между вектором и подпространством помогает в решении задач, связанных с этими понятиями.