Умение находить экстремальные точки функций важно в инженерном проектировании по нескольким причинам:

• Оптимизация решений. 13 Часто при реализации какого-либо мероприятия достижение цели можно осуществить различными способами. 1 В таком случае появляется возможность выбирать оптимальный план. 1 С математической точки зрения оптимальность плана означает, что он экстремизирует (максимизирует или минимизирует) некоторую функцию на множестве допустимых планов. 1
• Анализ устойчивости и неустойчивости систем. 2 Исследование в этой области позволяет определить, как система реагирует на малые изменения входных параметров и состояний. 2 Это важно для прогнозирования поведения системы и разработки устойчивых и надёжных решений. 2
• Моделирование и анализ систем. 2 На основе экстремальных точек можно строить аппроксимационные модели и проводить исследования различных систем. 2 Это позволяет упростить сложные математические модели и получить более понятные и интерпретируемые результаты. 2