Почему важно учитывать знак производной при определении экстремума?

Учёт знака производной важен при определении экстремума, потому что по знаку производной можно определить характер монотонности функции. angtu.ru

Если в некотором промежутке производная функции положительна, то функция возрастает на этом промежутке. nsportal.ru Если же производная отрицательна, то функция убывает на этом промежутке. nsportal.ru

При определении экстремума по знаку производной можно сделать следующие выводы: www.yaklass.ru

• если производная функции в критической точке меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка локального минимума; www.yaklass.ru
• если производная функции в критической точке меняет знак с положительного на отрицательный, то это точка локального максимума; www.yaklass.ru
• если производная функции в критической точке не меняет знак, то в этой точке нет экстремума. www.yaklass.ru