Почему важно учитывать знак коэффициента при x при анализе функции?

Учёт знака коэффициента при x важен при анализе функции, потому что он влияет на поведение функции и расположение её графика. v.minsk.by lc.rt.ru

Некоторые примеры такого влияния:

• Определение возрастания или убывания функции. ya-znau.ru Например, при положительном коэффициенте функция возрастает, а при отрицательном — убывает. v.minsk.by ya-znau.ru
• Влияние на направление ветвей графика. lc.rt.ru dzen.ru Так, в квадратичной функции от знака коэффициента зависит расположение параболы: если коэффициент положительный, то ветви направлены вверх, если отрицательный — вниз. lc.rt.ru dzen.ru
• Смещение графика по горизонтали. dzen.ru Например, коэффициент отвечает за движение графика вдоль оси абсцисс (Оx): если коэффициенты одного знака, то движение влево, если разных знаков — вправо. dzen.ru
• Определение чётности или нечётности функции. ya-znau.ru Например, при определённом значении коэффициентов линейная функция может быть чётной или нечётной. ya-znau.ru

Таким образом, учёт знака коэффициента при x помогает более глубоко исследовать свойства функции и её график.