Почему важно учитывать знак числа при возведении его в степень?

Учёт знака числа при возведении его в степень важен, потому что в результате может получиться как положительное, так и отрицательное число. www.nur.kz

Это связано с правилами умножения отрицательных чисел: www.nur.kz

• При перемножении двух отрицательных чисел получается положительное число (минус×минус=плюс). www.nur.kz Например: (–2)×(–2)=4. www.nur.kz
• При умножении отрицательного числа на положительное получается отрицательное число (минус×плюс=минус). www.nur.kz Например: (–2)×2=–4. www.nur.kz

При возведении отрицательного числа в степень имеет значение, в какую степень его возводить — в чётную или нечётную: www.nur.kz

• При возведении в чётную степень число будет умножено само на себя чётное число раз, в результате получится положительное число. www.nur.kz Например: (–3)²=(–3)×(–3)=9. www.nur.kz
• При возведении в нечётную степень основание будет умножено на себя нечётное число раз. www.nur.kz Например: (–2)³= (–2)×(–2)×(–2)=4×(–2)=-8. www.nur.kz

Таким образом, степень с отрицательным основанием и чётным показателем будет равна степени с таким же показателем и основанием, равным по модулю, но противоположным по знаку. www.napishem.ru