Учёт значений тригонометрических функций в заданном диапазоне важен по нескольким причинам:

• Определение допустимых результатов. 2 Тригонометрические функции, такие как синус, косинус и тангенс, имеют определённую область действия, для которой они определены и выдают допустимый результат. 2
• Понимание возможных выходных значений. 2 Диапазон функции — это набор всех возможных выходных значений. 2 Например, синусоидальная функция sin(θ) имеет диапазон от -1 до 1 включительно: -1 ≤ sin(θ) ≤ 1. 2
• Классификация углов. 5 В зависимости от диапазона значений тригонометрические функции принимают разные значения. 5 Так, углам в диапазоне 0 <α<π/2 соответствует I четверть, где все тригонометрические функции принимают положительные значения. 5
• Решение задач. 2 Тригонометрия используется для вычисления сложных функций или больших расстояний, которые невозможно было вычислить без тригонометрии. 2

Таким образом, знание диапазона значений тригонометрических функций помогает в понимании их свойств и применении в различных математических задачах.