Почему важно учитывать вес ребер в графах при построении кратчайшего пути?

Учёт веса рёбер в графах при построении кратчайшего пути важен, потому что позволяет найти маршрут с минимальным суммарным весом рёбер, из которых он состоит. 1

Вес ребра может представлять различные характеристики, такие как длина, время, стоимость, пропускная способность и так далее, в зависимости от контекста задачи. 3

Например, в навигаторах, работающих на основе GPS, в качестве вершин графа выступают перекрёстки, а рёбрами — дороги, соединяющие их. 12 Когда суммарная длина пути между перекрёстками становится самой маленькой, это означает, что найден оптимальный путь движения. 1

Также учёт веса рёбер важен в задачах, связанных с определением наименьшего расстояния в сети дорог, где веса рёбер могут соответствовать протяжённости участка, времени, необходимому для его преодоления или стоимости путешествия по нему. 2