Почему важно учитывать точность округления при решении систем уравнений?

Учёт точности округления важен при решении систем уравнений, потому что в процессе работы алгоритма погрешности округления обычно накапливаются. www.machinelearning.ru В результате решение, полученное на ЭВМ, будет отличаться от точного решения дискретизированной задачи. www.machinelearning.ru

Величина этой погрешности определяется двумя факторами: точностью представления вещественных чисел в ЭВМ и чувствительностью данного алгоритма к погрешностям округления. www.machinelearning.ru Например, в случае плохо обусловленных систем погрешность решения, вызванная погрешностями округления, может быть недопустимо большой. crecs.ru

Также с учётом влияния ошибок округления сложно контролировать сходимость метода конечных элементов: при большом числе конечных элементов решение может расходиться из-за накапливающихся ошибок округления, даже если условия сходимости выполняются. www.ict.nsc.ru