Почему важно учитывать совместимость различных форматов уравнений при их решении?

Учёт совместимости различных форматов уравнений важен при их решении, потому что неравносильные преобразования могут изменить множество решений уравнения. urok.1sept.ru nastavnik-spb.3dn.ru

Это происходит по двум причинам: urok.1sept.ru

1. Проводимые с уравнением действия. urok.1sept.ru К ним относятся умножение на функцию, деление, прибавление-вычитание функции, возведение в степень и другие преобразования. urok.1sept.ru
2. Изменение ОДЗ исходного уравнения. urok.1sept.ru Это происходит за счёт использования в преобразовании новой функции с другой ОДЗ. urok.1sept.ru В результате возможно как приобретение корней за счёт расширения ОДЗ, так и потеря корней за счёт сужения ОДЗ исходного уравнения. urok.1sept.ru

Таким образом, при решении уравнений нужно в каждом конкретном случае следить за тем, чтобы не потерять корни и не приобрести посторонние решения. urok.1sept.ru