Почему важно учитывать случайный характер остатков при использовании МНК?

Учёт случайного характера остатков при использовании метода наименьших квадратов (МНК) важен по нескольким причинам:

• Обеспечение несмещённости оценок. ru.wikipedia.org Если не учитывать случайный характер остатков, условное по факторам математическое ожидание случайной ошибки может быть не равно нулю. ru.wikipedia.org Это приводит к тому, что оценки становятся смещёнными, и статистические выводы о качестве построенной модели могут быть недостоверными. ru.wikipedia.org
• Получение эффективных оценок. ru.wikipedia.org Для эффективности оценок МНК необходимо выполнение дополнительных свойств случайной ошибки. ru.wikipedia.org Одно из таких свойств — одинаковая (постоянная) дисперсия остатков. moodle.kstu.ru moiseevs.ru
• Возможность проверки гипотез. ru.wikipedia.org Оценка дисперсии ошибок и параметры модели являются независимыми случайными величинами, что позволяет получить тестовые статистики для проверки гипотез о коэффициентах модели. ru.wikipedia.org

Чтобы проверить случайный характер остатков, строят график зависимости остатков от теоретических значений результативного признака. moodle.kstu.ru moiseevs.ru Если на графике нет направленности в расположении точек, то остатки представляют собой случайные величины, и МНК оправдан. moodle.kstu.ru