Учёт скорости изменения функции важен в анализе данных, потому что он позволяет:

• Понять, как ведёт себя функция. 2 Например, увеличивается она или уменьшается. 2
• Выявить критические точки. 1 Это места, где функция перестаёт возрастать или убывать. 1
• Решить задачи оптимизации. 1 Например, в экономике задача может заключаться в максимизации прибыли, а в машинном обучении — в минимизации функции потерь для настройки параметров модели. 1
• Проанализировать скорость сходимости алгоритмов оптимизации и выбрать шаги изменения параметров. 1

Для количественного описания скорости изменения функции используется производная, которая описывает, насколько быстро изменяется значение функции, когда её аргумент изменяется на бесконечно малую величину. 1