Почему важно учитывать систему знаков коэффициентов при разложении квадратных уравнений?

Учёт системы знаков коэффициентов важен при разложении квадратных уравнений, потому что это позволяет определить знаки корней. infourok.ru urok.1sept.ru

Например, если а и с имеют противоположные знаки, то уравнение имеет действительные корни. infourok.ru urok.1sept.ru При этом если с — положительное число, то корни имеют одинаковые знаки (если в < 0, то корни положительные; если в > 0, то корни отрицательные). infourok.ru urok.1sept.ru Если с — отрицательное число, то корни имеют противоположные знаки (если в > 0, то корень больший по модулю отрицательный). infourok.ru urok.1sept.ru

Также, используя свойства коэффициентов, удобно решать квадратные уравнения с большими коэффициентами. www.mostruo.ru Например, если сумма коэффициентов уравнения равна нулю, то один корень равен 1, а другой — c/а. www.mostruo.ru urok.1sept.ru