Учёт системы знаков коэффициентов важен при разложении квадратных уравнений, потому что это позволяет определить знаки корней. 15

Например, если а и с имеют противоположные знаки, то уравнение имеет действительные корни. 15 При этом если с — положительное число, то корни имеют одинаковые знаки (если в < 0, то корни положительные; если в > 0, то корни отрицательные). 15 Если с — отрицательное число, то корни имеют противоположные знаки (если в > 0, то корень больший по модулю отрицательный). 15

Также, используя свойства коэффициентов, удобно решать квадратные уравнения с большими коэффициентами. 2 Например, если сумма коэффициентов уравнения равна нулю, то один корень равен 1, а другой — c/а. 25