Почему важно учитывать размерность векторного пространства при решении задач?

Учёт размерности векторного пространства важен при решении задач, поскольку она определяет максимальное число линейно независимых элементов пространства. 12

Это позволяет, например:

• Работать с объектами, имеющими больше чем три измерения. 1 Это полезно в физике, где существует множество величин, которые могут быть описаны многомерными векторами. 1
• Обрабатывать и анализировать данные большой размерности. 1 Например, изображения, звук и текст. 1 Также векторные пространства предоставляют удобную аппаратную основу для реализации алгоритмов машинного обучения и искусственного интеллекта. 1
• Определять координаты вектора в базисе. 2 Любой вектор размерного векторного пространства единственным образом раскладывается по базису. 2