Учёт размерности вектора важен при вычислениях, потому что она характеризует «количество степеней свободы» в векторном пространстве. 1 Эта величина показывает, насколько векторное пространство большое. 1

Например, в контексте анализа данных размерность отражает, сколько координат нужно, чтобы описать объекты. 1 А если признак вносит мало информации, иногда его можно исключить или заменить, уменьшая размерность и сохраняя достаточную полноту описания. 1

Также учёт размерности позволяет использовать специальные функции, называемые нормами, которые различаются в зависимости от числа измерений, в которых находится вектор. 4 Например, норма 2-мерного пространства (её ещё называют Евклидовой) часто представляет собой Евклидово расстояние от начала вектора до точки в пространстве, которая находится на конце данного вектора. 4