Учёт рациональных и иррациональных корней важен при решении математических уравнений, потому что это позволяет избежать появления посторонних корней. 45

При решении иррациональных уравнений необходимо учитывать, что:

• Если показатель корня — чётное число, то подкоренное выражение и значение корня не должны быть отрицательными. 5
• Если показатель корня — нечётное число, то подкоренное выражение может быть любым действительным числом. 5
• При возведении обеих частей уравнения в чётную степень могут возникать посторонние корни, поэтому при использовании данного метода необходимо делать проверку или находить область допустимых значений (ОДЗ). 5

Для рациональных уравнений важно учитывать, что разложение на множители рациональных выражений чаще всего позволяет облегчить задачу нахождения корней уравнения. 1