Почему важно учитывать простые множители при работе с наибольшим общим делителем и наименьшим общим кратным?

Учёт простых множителей при работе с наибольшим общим делителем (НОД) и наименьшим общим кратным (НОК) важен, потому что позволяет упростить процесс нахождения этих величин. otvet.mail.ru uchi.ru

Для нахождения НОД нужно разложить числа на простые множители, определить общие для обоих чисел множители и найти их произведение. uchi.ru Например, чтобы найти НОД чисел 315 и 245, нужно разложить числа на множители: 315 = 5 |* 3 |* 3 |* 7, 245 = 5 |* 7 |* 7. uchi.ru Затем выписать общие множители: 5 и 7, и найти их произведение: НОД(315; 245) = 5 |* 7 = 35. uchi.ru

Для нахождения НОК нужно разложить числа на простые множители, выписать множители, входящие в разложение одного из чисел, дополнить их недостающими множителями из разложения другого числа и найти произведение получившихся множителей. uchi.ru Например, чтобы найти НОК чисел 236 и 328, нужно разложить числа на множители: 236 = 2 |* 2 |* 59, 328 = 2 |* 2 |* 2 |* 41. uchi.ru Затем выписать множители, входящие в разложение одного из чисел, и дополнить их недостающими множителями из разложения другого числа: 2, 2, 59, 2, 41. uchi.ru После этого найти произведение получившихся множителей: НОК(236; 328) = 2 |* 2 |* 59 |* 2 |* 41 = 19352. uchi.ru