Почему важно учитывать простые множители при работе с наибольшим общим делителем и наименьшим общим кратным?

Учёт простых множителей при работе с наибольшим общим делителем (НОД) и наименьшим общим кратным (НОК) важен, потому что позволяет упростить процесс нахождения этих величин. 13

Для нахождения НОД нужно разложить числа на простые множители, определить общие для обоих чисел множители и найти их произведение. 3 Например, чтобы найти НОД чисел 315 и 245, нужно разложить числа на множители: 315 = 5 * 3 * 3 * 7, 245 = 5 * 7 * 7. 3 Затем выписать общие множители: 5 и 7, и найти их произведение: НОД(315; 245) = 5 * 7 = 35. 3

Для нахождения НОК нужно разложить числа на простые множители, выписать множители, входящие в разложение одного из чисел, дополнить их недостающими множителями из разложения другого числа и найти произведение получившихся множителей. 3 Например, чтобы найти НОК чисел 236 и 328, нужно разложить числа на множители: 236 = 2 * 2 * 59, 328 = 2 * 2 * 2 * 41. 3 Затем выписать множители, входящие в разложение одного из чисел, и дополнить их недостающими множителями из разложения другого числа: 2, 2, 59, 2, 41. 3 После этого найти произведение получившихся множителей: НОК(236; 328) = 2 * 2 * 59 * 2 * 41 = 19352. 3