Учёт промежутков между корнями важен при решении задач, потому что это позволяет более обоснованно находить решения. 3 Например, при использовании тригонометрического круга нужно отметить на нём и точки, и углы, и промежуток, чтобы решение было обоснованным. 3

Также учёт промежутков помогает преодолевать трудности при решении неравенств с кратными критическими значениями переменной. 2 Например, при использовании метода «лепестков» можно расставлять знаки на интервалах, просто чередуя их, и при этом не терять одиночные корни. 2

Таким образом, учёт промежутков между корнями позволяет более точно и обоснованно определять решения задач.

Ещё одна причина важности учёта промежутков между корнями — возможность решать задачи на расположение корней квадратного трёхчлена. 4 Например, чтобы оба корня были меньше некоторого числа или лежали вне заданного промежутка. 4