Почему важно учитывать порядок и мантиссу при записи больших чисел?

Учёт порядка и мантиссы при записи больших чисел важен, в частности, в контексте представления чисел с плавающей запятой в компьютерах. dzen.ru studizba.com

Мантисса определяет, насколько точно представлено число. dzen.ru Чем больше разрядов выделяется под мантиссу, тем меньше погрешность в операциях сложения, вычитания, умножения и деления. intuit.ru

Порядок влияет на диапазон представляемых чисел. dzen.ru Способ хранения числа в виде знака, мантиссы и порядка представляет собой компромисс между точностью и диапазоном принимаемых значений. interneturok.ru

Например, иррациональные числа могут иметь бесконечное число знаков после запятой. interneturok.ru Но в память компьютера их приходится записывать в ограниченный диапазон бит, что приводит к отбрасыванию некоторой части числа. interneturok.ru

Также учёт порядка и мантиссы позволяет сравнивать числа, записанные в стандартном виде. 7.math.ru Чтобы сравнить два положительных числа, нужно сначала сравнить их порядки, а затем (в случае равенства порядков) их мантиссы. 7.math.ru