Почему важно учитывать погрешность округления при итерационных вычислениях?

Учёт погрешности округления при итерационных вычислениях важен по нескольким причинам:

• Накопление ошибок. spravochnick.ru В процессе выполнения алгоритма погрешности округления накапливаются. spravochnick.ru Величина вычислительной погрешности определяется двумя факторами: точностью представления чисел в ЭВМ и чувствительностью алгоритма к погрешностям округления. spravochnick.ru
• Возможность получения неверных результатов. irbis.amursu.ru Выполнение алгоритма может прекратиться или привести к неверным результатам, если знаменатели дробей на некотором этапе окажутся равными нулю или очень маленькими числами. irbis.amursu.ru
• Необходимость получения приближённого решения. knastu.ru Итерационные методы позволяют получить точное решение только в результате бесконечной последовательности действий, но число шагов ограничено искусственно, поэтому в вычисления вносится погрешность. lms.kgeu.ru knastu.ru

Погрешность округления возникает из-за проведения вычислений с конечным числом значащих цифр. knastu.ru Учесть её при большом количестве арифметических действий практически невозможно. knastu.ru