Учёт особых точек (корней) важен при решении квадратных неравенств, так как они разбивают координатную ось на промежутки, которые и являются решением неравенства. 34

В зависимости от того, какой знак стоит в неравенстве (строгое или нестрогое), корни отмечают на координатной прямой разными способами: если неравенство строгое, то корни отмечают пустыми (выколотыми) точками, а если нестрогое — обычными точками. 34

Также учёт особых точек важен в случае, когда дискриминант квадратного трёхчлена равен нулю. 1 В таких ситуациях нужно внимательно подходить к вопросу, стоит ли включать в ответ абсциссы точки касания. 1 Чтобы принять правильное решение, необходимо учитывать знак неравенства: в строгих неравенствах точка касания оси абсцисс не является решением неравенства, в нестрогих — является. 1