Почему важно учитывать ориентацию пространства при работе с векторными операциями?

Учёт ориентации пространства важен при работе с векторными операциями, потому что это влияет на направление векторного произведения пары неизменных векторов. 4 Тройка векторов a, b, a × b всегда должна быть положительной. 4

Также ориентация пространства учитывается в векторном анализе при работе с интегралами по линиям, поверхностям и областям. 4 В этом случае ориентация присваивается множеству, по которому ведётся интегрирование, а её смена обращает знак интеграла. 4

Кроме того, бывают ситуации, когда желательно придать разную ориентацию разным точкам, например, для правильного утверждения фундаментальной теоремы математического анализа. 5

Таким образом, учёт ориентации пространства позволяет получать более точные результаты при выполнении векторных операций.