Почему важно учитывать области знакопеременности при решении неравенств?

Учёт областей знакопеременности важен при решении неравенств, потому что метод интервалов, который используется для этого, основан на исследовании промежутков знакопостоянства функции. science-education.ru

Множество решений неравенства совпадает со множеством значений аргумента функции, для которых значения функции имеют тот же, что и у неравенства, знак. science-education.ru Поэтому необходимо учитывать области знакопеременности, чтобы определить знаки функции на конкретных промежутках и найти решение неравенства. science-education.ru interneturok.ru

Например, в рациональных неравенствах области определения функции — это нули знаменателя. science-education.ru Точки, не входящие в область определения, не могут войти в решение исходного неравенства. science-education.ru В более сложных неравенствах на промежутках, где функция не существует, бессмысленно говорить что-либо о её знаке. science-education.ru