Почему важно учитывать области существования функции при поиске критических точек?

Учёт области существования функции при поиске критических точек важен, потому что в точках, исключённых из области определения (или граничных), могут наблюдаться разрывы функции и появляться вертикальные асимптоты. www.matburo.ru

Кроме того, в таких точках не считаются критическими, так как в них функция не определена. mathprofi.ru Соответственно, здесь экстремумов не может быть в принципе (даже если производная меняет знак). mathprofi.ru

Таким образом, знание области определения функции помогает избежать ошибок при исследовании её знакопостоянства, монотонности, выпуклости и других характеристик. www.matburo.ru