Учёт области сходимости важен при работе с функциональными рядами, поскольку она определяет множество значений независимой переменной, при которых ряд сходится. 13

Если не учитывать эту область, то точки области определения членов ряда разобьются на два множества: при значениях переменной в одном из них ряд сходится, а в другом — расходится. 1