Учёт области определения функции при поиске экстремальных значений важен, потому что позволяет определить, в каких точках функции могут быть экстремумы, а в каких — нет. 5

Например, если функция не определена в какой-то точке, то в ней не может быть экстремума, даже если производная меняет знак. 5

Кроме того, знание интервалов монотонности и экстремумов функции вместе с установленными асимптотами даёт представление о внешнем виде графика функции. 5

Таким образом, учёт области определения функции — один из шагов алгоритма исследования функции на монотонность и экстремумы. 35