Учёт области допустимых значений (ОДЗ) при решении уравнений с подкоренными выражениями важен, чтобы избежать получения неверного результата. 2

ОДЗ — это список всех значений переменной, при которых выражение в уравнении имеет смысл. 4 При решении важно учитывать ограничения, которые накладываются на переменную. 4

Некоторые примеры важности учёта ОДЗ:

• Исключение некорректных ситуаций. 5 Например, когда найденный корень не подходит из-за того, что при его подстановке в исходное уравнение получается бессмыслица. 5
• Контроль допустимости преобразований. 3 Часто при решении задач приходится проводить тождественные преобразования выражений, и бывает, что какое-то из них допустимо в одних случаях, а в других — нет. 3
• Определение ограничений на подкоренное выражение. 5 Если степень корня нечётная (например, кубический корень), то подкоренное выражение может быть любым действительным числом, включая отрицательные. 5 Если степень корня чётная, то подкоренное выражение должно быть неотрицательным. 5