Учёт направления и угла между векторами важен в векторной алгебре, потому что позволяет решать задачи, связанные с направлением и величиной во многих измерениях. 5

Например, знание угла между векторами необходимо для вычисления их длины. 1 Для этого используется теорема косинусов, в которой нужно знать угол между векторами, их длины и уметь рассчитать произведение длин этих векторов. 1

Также учёт угла между векторами важен при расчёте скалярного произведения. 13 Оно показывает, насколько синхронизированы, скоординированы направления векторов. 1 Чем больше угол между векторами, тем меньше согласованности, а значит, скалярное произведение будет уменьшаться с ростом угла. 1