Учёт начальных условий важен при решении математических систем, потому что они влияют на значение динамических переменных в любой момент времени в будущем. 2

Обычно дифференциальное уравнение имеет не одно решение, а целое их семейство. 1 Начальные условия позволяют выбрать из него одно, соответствующее реальному физическому процессу или явлению. 1

Кроме того, в нелинейных системах, которые демонстрируют хаотическое поведение, эволюция переменных демонстрирует чувствительную зависимость от начальных условий. 2 Эта особенность затрудняет точное моделирование будущих значений и делает его невозможным на больших горизонтах, поскольку точное определение начальных условий редко возможно. 2

Также учёт начальных условий помогает гарантировать, что решение задачи в рамках выбранной математической модели не будет существенно зависеть от погрешности измерений, так как физические данные, как правило, определяются из эксперимента приближённо. 1