Учёт начального предположения при решении уравнений может быть важен по нескольким причинам:

• Экономия времени. 3 В некоторых ситуациях уже есть готовое начальное предположение, и его можно использовать для решения задачи. 3 Например, решение для предыдущей частоты можно применять в качестве начального предположения для следующей. 3
• Уменьшение количества итераций. 3 Если использовать в качестве начального предположения решение из одной сетки и интерполировать его на более мелкую сетку, то потребуется меньше итераций, чем при начале с нулевого вектора. 3
• Исключение посторонних корней. 4 Проверка полученного решения уравнения нужна, чтобы исключить посторонние корни, которые чаще всего появляются в результате нетождественных преобразований. 4

Таким образом, учёт начального предположения может способствовать более эффективному решению уравнений и уменьшению возможных ошибок.