Почему важно учитывать мощность множества при разработке алгоритмов?

Учёт мощности множества важен при разработке алгоритмов, поскольку разнообразие числовых множеств может усложнять работу с ними. gsom.spbu.ru Во многих ситуациях проще манипулировать символами. gsom.spbu.ru

Также учёт мощности множества позволяет оценивать сложность и корректность разрабатываемого алгоритма. www.babichev.org Для этого нужно представлять, какие подзадачи могут быть решены в ограниченное время, а какие нет, какие удобны для дальнейшей декомпозиции. www.babichev.org

Например, множество всех подмножеств, составленных из натуральных чисел, имеет мощность больше счётного (теорема Кантора). ap-economics.narod.ru Это следует из того, что существуют свойства натуральных чисел, невыразимые в элементарной арифметике. ap-economics.narod.ru

Таким образом, учёт мощности множества помогает разрабатывать более эффективные и корректные алгоритмы.