Почему важно учитывать кратные корни при определении знаков в методе интервалов?

Учёт кратных корней важен при определении знаков в методе интервалов, потому что это усложняет решение неравенств. 4 Если ранее можно было расставлять знаки на интервалах, просто чередуя их, то теперь при переходе через критическое значение знак всего выражения может не измениться. 1

Чтобы преодолеть трудности, используют метод «лепестков». 1 Если имеются кратные корни, над критической точкой появляется то количество «лепестков», какова степень множителя. 1

Также при таком решении никогда не теряются одиночные корни. 1

Ещё одна причина важности учёта кратных корней — возможность использовать метод интервалов как универсальный алгоритм для решения любых неравенств, представляющих собой произведение нескольких скобок. 2