Учёт количества рёбер в вершине при анализе графов важен по нескольким причинам:

• Определение степени вершины. 23 Степенью вершины называют количество рёбер, для которых она является концевой (при этом петли считают дважды). 2
• Понимание структуры графа. 2 Например, в Эйлеровых графах каждая вершина должна иметь только чётное число рёбер. 2 В деревьях число вершин на 1 больше числа рёбер. 2
• Решение задач оптимизации. 4 С помощью алгоритмов анализа графов можно находить оптимальные пути и решения для различных процессов. 4 Например, можно смоделировать движение покупателей и найти потенциальные точки перегрузок, предложить наиболее короткие маршруты для популярных мест из разных точек входа. 4
• Анализ отдельных частей сложной системы. 4 Можно выделить несколько вершин и рёбра между ними в исходном графе, что создаст локализованное подмножество связей, сохраняющее структуру и свойства исходной модели. 4 Это бывает полезно, когда нужно сконцентрироваться на конкретных элементах или изучить локальные закономерности без учёта остальной части графа. 4