При построении карт без повторений важно учитывать количество нечётных вершин, потому что это влияет на возможность обойти все вершины графа без повторений. 4

Согласно одному из правил, сформулированному Эйлером, можно посетить все вершины графа, пройдя по каждому ребру ровно один раз, только в том случае, если у графа только две нечётные вершины или вообще нет нечётных вершин. 3 Если нечётных вершин больше, то обойти все вершины графа не удастся. 4

Например, при составлении маршрута по рекам, чтобы не было повторений, нужно построить такой граф, в котором число нечётных вершин будет не больше двух. 1